ciao credo che il tuo problema per come l'hai descritto dipenda dal regolatore di tensione che sotto carico a medio/pieno gas non è costante nella regolazione della tensione.
Hai anche problemi con l'anabbagliante per caso, nel senso che pulsa a minimo e magari si stabilizza accellerando e/o viceversa?
Prova a fare una verifica col tester sulla batteria e vedi accelerando a medio o pieno carico quanto segna come voltaggio.
Dovrebbe essere sui 13.5 v a minimo e max 14.5 v a pieno carico.
Letture superiori a tali valori indicano un regolatore da cambiare